Música y Matemáticas

Desde el tiempo de Platón, la armonía ha sido considerada una rama fundamental de la física, ahora conocida como acústica musical.

Tempranos teóricos hindúes y chinos muestran acercamientos similares: todos quisieron mostrar que las leyes matemáticas de armonía y ritmos no eran sólo fundamentales para nuestro entendimiento del mundo sino para el bienestar del ser humano. Confucio, como Pitágoras, consideraban los números bajos :1, 2, 3, y 4 como la fuente de toda perfección. Algunos compositores han incorporado la proporción áurea y los números de Fibonacci en su trabajo.

Sin la Física y sus ondas, no habría Música. Esta relación que habría de tener muchos siglos de investigación, dio comienzo desde la época primitiva, cuando troncos, huesos, etc., eran creadores de sonidos interesantes. En el siglo VI a.C., en Mesopotamia, ya conocían las relaciones numéricas entre longitudes de cuerdas.

En el Siglo IV a.C. en Grecia, Pitágoras estudia estas relaciones, dando comienzo a la teoría musical occidental europea. Así pues, nuestra escala se organiza a partir de siete notas, que se obtienen combinando cuatro relaciones: el unísono, la cuarta (3L/4), la quinta (2L/3) y la octava (2L).

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Video: Donald en el país de las matemáticas

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La simetría y Mozart, las potencias y el valor de las notas musicales… la relación entre la música y las matemáticas es natural e incuestionable. Si algo tienen en común la Música y las Matemáticas es que ambas necesitan de la Creatividad para poder desarrollarse. Su relación es muy estrecha: ambas son lenguajes universales, son lenguajes abstractos que requieren de su aprendizaje para poder descifrarlos y ambas buscan la belleza. Aprenderlas conjuntamente no es más que continuar este paralelismo natural.

Encontramos ejemplos de simetría en Mozart, Bach, Haydn y Beethoven. En el caso del Duett füR zwig violinen – Der Spiegel (de W. A. Mozart) dos intérpretes tocan la misma sinfonía en sentido inverso.

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Ver video Dúo para dos violines “El Espejo”. W.A. Mozart. Ejemplo de simetría en la música

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Mozart creo también en su obra “Juego de dados”, un generador de minuetos. Escribió 176 compases numerados del 1 al 176, agrupados en 16 conjuntos de 11 compases cada uno, seleccionando con dados la inclusión de cada compás.

Algo similar podemos ver en el Cánon de Pachelbel y cómo esa secuencia es utilizada es muchas obras musicales muy reconocidas del rock y pop y en el cine.

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Matemática y la predicción del bienestar en la música

Es la fórmula de Jacob Jolij, donde se contempla el tipo de palabras que incluyen las canciones, la clave musical y el tempo.

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Según la fórmula de Jacob Jolig, de entre 126 canciones elegidas, entre ellas Don’t stop me now de Queen, Dancing queen de Abba, Good vibrations de The Beach Boys, Uptown Girl de Billie Joel, Eye of the tiger de Survivor, I’m a believer de The Monkeys, Girls just wanna have fun de Cyndi Lauper, Livin’ on a prayer de Jon Bon Jovi, I will survive de Gloria Gaynor y Walking on sunshine de Katrina & The Waves… la que provoca sensación de bienestar (según esta fórmula) es: Don’t stop me now de Queen.

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La música un viaje espiritual matemático

John Coltrane fue uno de los grandes genios musicales del siglo XX y, como algunos músicos antes que él, reconoció la relación entre las matemáticas y la música, una relación que permitía acercarse al entendimiento y a la experiencia de lo divino. Su obra maestra, A Love Supreme (álbum que iba a llamarse Allah Supreme), es una oda a la divinidad basada en un poema a Dios: Coltrane toca una nota por cada sílaba del poema.

Años antes de componer esta obra, Coltrane tuvo una experiencia religiosa que, según él, le permitió superar una larga adicción a las drogas. En la última parte de su trabajo experimentó con la influencia de la espiritualidad oriental, particularmente el hinduismo.

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El dibujo mostrado aquí fue dado por Coltrane al saxofonista Yusef Lateef en 1967 y éste lo incluyó en su texto Repository of Scales and Melodic Patterns. Coltrane era consciente de la relación entre la música y las matemáticas y se interesó en la teoría de Einstein. Curiosamente, el físico y saxofonista Stephen Alexander ha argumentado que existen paralelos entre la música de Coltrane y la física de Einstein, particularmente en lo que se conoce como «círculo de Coltrane», una elaboración sobre el llamado «círculo de quintas», en el que se establecen las relaciones entre los 12 tonos de la escala cromática.

Coltrane creía que ciertos sonidos y escalas eran capaces de detonar significados emocionales específicos y que la música podría incluso usarse para afectar la naturaleza o curar a las personas. El músico debía entender las fuerzas subyacentes en el sonido, para aplicarlas y producir sonidos capaces de conducir las emociones e influir en las fuerzas naturales.

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Bach y la fascinante relación entre la música y las matemáticas

Mucha de la música de Bach tiene una cierta propiedad simétrica, como si fuera un flujo de relaciones geométricas, auto-semejantes, que podría describirse como fractal.

Si bien apreciar la estructura matemática subyacente de los temas de Bach nos permite dimensionar su fuerza intelectual y quizás entender el orden de su efecto en nuestra psique, todo esto es sólo accesorio a la experiencia de escuchar su música y sentir su belleza.

Pitágoras creía que cierta música podía usarse como medicina y como una herramienta para aumentar la conciencia de sus estudiantes.

La música de Bach tiene cualidades sorprendentes, como explica Joel Robertson en su libro Natural Prozac, es capaz de relajar y energizar a las personas, incluso estimulando la producción natural de serotonina.

Así que te recomendamos pasar esta tarde escuchando las fugas de Bach, dedicarte a una actividad creativo-reflexiva y poner a prueba la magia o la medicina del sonido.

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